연구분야
네트웍 위에서의 물리적 현상을 이산편미분방정식으로 모델링하고 분석
연구내용
네트웍이란 기본적으로 edge-weight 이 주어진 그래프를 뜻하며, 이러한 네트웍은 분자의 운동, 새떼 또는 물고기 떼의 이동 등 단체를 이루어 서로간의 영향을 받으며 변해가는 다양한 군집의 수학적 표현이다. 이러한 네트웍 위에서 일어나는 다양한 현상 즉 물리화학적 현상을 이산편미분방정식으로 표현하고 그 해의 특성을 수학적으로 분석하는 일을 한다. 특히, 기존의 연속체 위에서의 편미분방정식 이론을 바탕으로 새로운 이산편미분방정식 이론을 확립해가고 이를 활용하여 실생활 속에서의 현상을 분석해 내는 것을 이 연구의 목표로 하고 있다. 이를 위한 연구주제로는 다음과 같은 연구를 진행하고 있다.
1. 이산 편미분방정식론의 일반이론 정립
2. 이산 포물형방정식의 해의 blow-up 및 extinction 현상
3. 이산 타원형방정식에 대한 역문제
4. 이산 비선형 방정식에 대한 해의 존재성 및 해의 특성 연구
대표업적
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명칭 |
비고 |
| 논문 |
A necessary and sufficient condition for the existence of global solutions to discrete semilinear parabolic equations on networks. |
Soon-Yeong Chung, Jaeho Hwang, Chaos Solitons Fractals 158 (2022), Paper No. 112055, 8 pp. Link |
Blow-up conditions of nonlinear parabolic equations and systems under mixed nonlinear boundary conditions. |
Soon-Yeong Chung, Jaeho Hwang, Bound. Value Probl. (2022), Paper No. 46, 19 pp. Link |
New blow-up conditions to p-Laplace type nonlinear parabolic equations under nonlinear boundary conditions. |
Soon-Yeong Chung, Jaeho Hwang, Math. Methods Appl. Sci. 44 (2021) , no. 7, 6086-6100. Link |
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